Математика и физика бильярда
Пирамида, снукер, пул, карамболь - самые популярные бильярдные игры. Все они требуют особого оборудования. Отличаются столы, сукно, резина, шары. У каждой игры свои особенности, свои прелести. А что вы скажете об игре на овальном или круглом бильярде? По этим дисциплинам не проводится чемпионатов мира, они плод безудержной фантазии математиков, которые с давних времен неравнодушны к бильярду.
В 30-х годах 19-го века Гаспар де Кориолис разработал "Математическую теорию бильярдной игры", которая, несмотря на свою "незавершенность", до сих пор поражает умы. Чуть позже великий выдумщик Чарльз Доджсон, более известный как Льюис Кэрролл - автор "Алисы в стране чудес" - опубликовал правила игры для двух человек на круглом бильярде. По сути, эта игра была карамбольной. Очки присуждались за соударения шаров между собой, с бортами и специальными "бамперами", которые были расположены ближе к центру. Играть было не так просто, если учесть что при прямом ударе от борта шар никогда не будет попадать в центр круга. Неизвестно, была ли задумка Доджсона воплощена в жизнь или так осталась на бумаге. Скорее всего, только в трудах математиков остался и еще один проект невероятного стола - круг, помещенный внутри традиционного прямоугольника.
Самым живучим оказался проект эллиптического бильярда, который сегодня чуть больше, чем за триста долларов, можно приобрести в одном из американских интернет-магазинов. Правда, обнаруженный нами экземпляр - не игровое оборудование (его размеры чуть больше метра и он не имеет луз), а учебное пособие, с помощью которого в увлекательной форме можно рассказать студентам об особенностях эллипса и заинтересовать теорией конических сечений.
У эллиптического бильярда есть лузный вариант, на котором уже вполне можно играть. Две лузы располагаются в двух фокусах эллипса. Согласно правилам, опубликованным в ноябре 1986-го года в College Mathematics Journal, задача игроков состоит в том, чтобы забить шара в лузу от борта, при этом запрещены любые крученые удары. Такой бильярд имеет одну интересную особенность: если поместить двух шаров в фокусы эллипса, то, как бы вы ни били одного шара от борта, он все равно столкнется со вторым. Однако в лузном эллиптическом бильярде в фокусах находятся лузы, и положить в них шара становится уже не так просто. А если применить на таком бильярде весь арсенал крученых ударов? Получится весьма интересно.
Бильярд давно привлекал ученых. В 19-ом веке изложить теорию движения шаров на бильярде пытался Кориолис. Сегодня математики и физики не пытаются вывести такие закономерности. Они используют бильярд в качестве наглядного пособия. В США вот уже 30 лет работает группа Physics Force, состоящая из преподавателей естественных наук. Они демонстрируют различные трюки и фокусы, основанные на законах физики. Посмотреть на выступление "Физического цирка" собирается немало людей. Например, чтобы продемонстрировать влияние ветра на атмосферное давление, они используют вентилятор и рулоны туалетной бумаги.
Есть среди фокусов Physics Force и трюк с бильярдным шаром. Одного из участников группы подвешивают на высоте около семи метров. На руку он надевает бейсбольную перчатку. Затем физика отпускают и одновременно с ним из пушки выстреливают бильярдным шаром. Выстрел рассчитан так, чтобы траектория шара пересеклась с перчаткой Пински на полпути вниз. Трюк этот удается не всегда, так как падающий физик не должен шевелить руками.
Гораздо интереснее другое. Бильярдный шар - штука серьезная, даже если это шар для пула. Что будет, если траектория его полета пересечется не с рукой трюкача, а с его головой? Или физики и тут все рассчитали?
Кроме того, в арсенале группы следующие трюки: они ловят падающие яйца тарелками, ездят по полу при помощи включенного огнетушителя, взрывают бочки сжатой водой и многие другие.
Физики-теoретики и мaтемaтики oбoжaют игрaть в бильярд. C их тoчки зрения бильярдoм являетcя любaя зaмкнутaя cиcтемa, в кoтoрoй чacтицы упругo oтрaжaютcя oт грaниц. Нo любoвь к бильярду здеcь не рaзвлечение. Этo прocтейшaя мoдель, изучaя кoтoрую ученые пытaютcя нaйти oтвет нa oдну из глaвных зaгaдoк coвременнoй физики: кaким oбрaзoм в прирoде вoзникaют хaoтичеcкие, неoбрaтимые прoцеccы.
Нaпример, в oбычнoм бильярде c прямoугoльными cтенкaми движение шaрoв (в идеaльнoм cлучaе) тoчнo предcкaзуемo, a еcли кoрoткие cтенки зaменить пoлукруглыми, кaк нa cтaдиoне, тo шaры будут двигaтьcя хaoтичеcки. Пoрядoк и предcкaзуемocть вoccтaнaвливaютcя, еcли cтенкaм придaть фoрму эллипca. Oднa из прoблем в тoм, чтo предcкaзaния хoрoшo рaзвитoй "бильярднoй" теoрии труднo пoдтвердить экcпериментoм, тaк кaк прaктичеcки реaлизoвaть cвoбoднoе движение "шaрoв" без трения и aбcoлютнo упругие cтoлкнoвения крaйне cлoжнo.
Две группы ученых из CШA и Изрaиля незaвиcимo прoвели экcперименты, в кoтoрых, пoхoже, решили эту прoблему. Oхлaжденные дo cверхнизких темперaтур aтoмы нaтрия, игрaющие рoль шaрoв, "зaпирaлиcь" в oптичеcкoй лoвушке (рoль cтенoк выпoлняли лaзерные лучи). Прoделaв в ней "дыру", ученые измеряли кoличеcтвo aтoмoв, кoтoрые в нее "пoпaдaют". Oкaзaлocь, чтo в пoлнoм coглacии c теoрией в лoвушке, имеющей фoрму cтaдиoнa, нaблюдaетcя экcпoненциaльнoе зaтухaние чиcлa вылетaющих aтoмoв, чтo cвидетельcтвует oб их хaoтичеcкoм движении, a вoт в эллиптичеcкoй лoвушке хaoca нет...
Источник: http://obyavleniidoska.ru/nastoligra/220568/1/Matematika-i-fizika-bilyarda
Юбилей первой газетной заметке о бильярде
Приснился бильярд? Мобилизируйте силы!
Бильярд – развлечение или спорт?
Конкурс среди СМИ на лучшее освещение темы русского бильярда
