Единых установленных правил игры в кикер не существует, в том смысле, что они различны в разных странах и даже городах, а иногда и в разных клубах одного города. ITSF и Федерация Настольного Футбола России стремится где только можно ввести в обиход единые международно признанные правила. Полностью (в том числе и на русском языке) их можно увидеть на сайтах ФНФ и ITSF

Краткие правила для проведения любительских турниров по настольному футболу:

Подача мяча
Перед началом игры команды проводят жеребьёвку путём подбрасывания монеты. Выигравшая жеребьевку команда имеет право выбора стороны для игры или первой подачи.
Первая подача производится путём введения мяча в игру центральным игроком 2-й линии.
Команда, которой предстоит ввести мяч в игру, должна убедиться в готовности соперников.
Мячи, забитые команд сразу после вбрасывания игроками 2-й линии не засчитываются. До удара игрок должен коснуться мяча двумя игроками 2-й линии и после этого выждать одну секунду, прежде чем ударить по мячу.
После открытия счета мяч передаётся команде, пропустившей гол в свои ворота, и вводится в игру центральным игроком 2-й линии.
Мяч, покинувший пределы стола, вводиться в игру командой, которая делала это последней.

Передача мяча
Мяч, находящийся во владении игроков 2-й линии, не может быть передан сразу после подачи игрокам 3-й линии. Сначала мяч должен коснуться хотя бы 2 игроков 2-й линии и находится в движении в момент паса.
Счёт
Голы засчитываются в любое время при атаке игроками 3-й линии (нападающие), игроками 1-й линии (защитники) и вратарем.
Если мяч попадает в ворота и вылетает обратно, засчитывается гол, и мяч передаётся команде, пропустившей мяч в свои ворота, для подачи.
Игра ведётся до 5, 7 или 10 очков. Матчи могут проводиться до 1-й, 2-х или 3-х побед.

Мёртвая зона
Мяч считается попавшим в мёртвую зону, если он полностью прекратил движение и вращение, и ни одна команда ни одним своим игроком не может до него дотянуться.
Если мяч попадает в мёртвую зону в любом месте игрового поля между вратарем и 2-й линией (защитой) — мяч передаётся защите.
Если мяч попадает в мёртвую зону в любом месте игрового поля между 2-ми линиями игроков — мяч передаётся команде, последней вводившей мяч в игру. В этом случае игра возобновляется согласно правилам, описанным в п. 1.5.

Тайм-аут
Каждая из команд в течение одной игры вправе взять 2 тайм-аута. Для этого следует остановить мяч.
Длительность тайм-аута составляет 30 секунд.
Во время тайм-аута запрещается производить какие-либо действия игроками.
После тайм-аута мяч вводится в игру с текущей позиции, по аналогии с подачей в начале игры.
Члены команды могут поменяться позициями только во время тайм-аута, либо сразу после забитого гола.

Нарушения
Запрещается вращение ручек более, чем на 360 градусов ни до, ни после удара. Исключение составляют удары с единичным вращением ручки на один оборот («snake»). Гол, забитый с нарушением правил, не засчитывается.
Во время игры запрещается шатать, сдвигать, приподнимать стол и с помощью любых средств отвлекать соперника от игры.
Команды должны быть взаимовежливы и не допускать оскорблений в адрес друг друга.
Арбитр матча в праве вынести команде предупреждение в виде жёлтой карточки. Два предупреждения, вынесенные в течение одной игры, считаются одним голом, пропущенным в ворота.

Источник: http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/1055923